漸く弁護士のセンセに相談できたので結論をば。
「第一公表年月日掲載証明書」はあくまでも「見ました」の意味合いのみなので、万が一のことがあった場合でも証明書に押印された方への影響は全くない、とのことでした。
ただ、文化庁への著作権登録は客観的な証明であって、きっちりと著作物を保護するには商標登録が一番適切だろうということでした。
（あ、うん、それはもう既に解ってるんですにょ。）
「あと、もうひとつね」
「？」
「このキャラクター、類似品とかないですか？」
「いや、もう丸くて白くてちっこいのだったらいくらでもあると思います」
「それだと、多分商標登録は取得できない可能性が高いです（断言）」
ということでした。
こういう確認も取れたので、私的には大収穫でした。
んで、一つ思いついたんですが、もし、目出度くそういうことになった場合は、「てこちゃん」単体でなく、いろんなキャラクター合わせた「てこちゃんず」で登録するのがよいのではないか、と。
大変ためになるカウンセリングでした。ありがたうございます。